Estimación y control simultáneos de sistemas no lineales sujetos a perturbaciones acotadas utilizando métodos de horizonte móvil. - Deniz, Nestor Nahuel
En esta tesis se aborda el problema de estimación y control simultáneos de sistemas no lineales sujetos a perturbaciones a acotadas mediante técnicas de horizonte móvil. La tesis está compuesta de tres partes. La primer parte se enfoca en el problema de estimación de estados en sistemas no lineales sujeto a perturbaciones acotadas. En la segunda parte se aborda el problema de estimación cuando se conoce de manera parcial el modelo del sistema. La tercer parte constituye el tema central de ésta tesis, y consiste en complementar el estimador con un controlador, resolviendo ambos problemas de manera simultánea. El problema de control se encarga de calcular las entradas óptimas que llevará a los estados del sistema a la zona de operación deseada. Los problemas de estimación y control pueden resolverse de manera independiente. Para preservar la estabilidad y optimalidad de las soluciones al resolver ambos problemas por separado, deben satisfacerse las condiciones sobre las cuales es válido aplicar el principio de separación. Cuando existen perturbaciones externas actuando sobre el sistema, validar el principio de separación puede convertirse en un problema desafiante. Sin embargo, cuando el sistema es lineal, el ruido es gaussiano, no existen restricciones sobre los estados y/o entradas y se conoce perfectamente el modelo del sistema, es posible separar el estimador del observador y mantener la estabilidad y optimalidad. Empero, cuando no se cumplen las condiciones mencionadas, en general, no es posible separar el estimador del controlador sin perder al menos la optimalidad de las soluciones. Algunos resultados pueden obtenerse para sistemas particulares, y bajo condiciones muy restrictivas. El problema puede tornarse aun mas desafiante si no se dispone de un modelo preciso del sistema y existen restricciones sobre los estados y/o entradas. En esta tesis se formulan los problemas de estimación y control como un solo problema en el cual se estima la trayectoria de estados y se calcula la secuencia de acciones de control que llevará el estado del sistema a la zona de operación deseada, a pesar de las perturbaciones, ruidos de medición, incertidumbre y restricciones actuando sobre el sistema. Esta formulación conjunta de los problemas de estimación y control hace innecesaria la verificación de la validez del principio de separación para cada caso particular. Estabilidad y convergencia son establecidas en función de las longitudes de los horizontes de estimación y control para las perturbaciones y las propiedades del sistema dados. Casos de simulación son utilizados para validar los resultados y comparar el desempeño de los algoritmos propuestos con los del estado del arte.