Modelos de factorización en matrices no-negativas para procesamiento de audio. - Ibarrola, Francisco Javier
En los últimos años ha surgido la necesidad de agilizar la interacción entre hombre y máquina. Dado que el habla constituye la manera más natural de comunicación entre personas, este medio ha buscado ser extrapolado a la interacción entre personas y aparatos electrónicos. Uno de los principales problemas a la hora de establecer una comunicación oral fluida tiene que ver con que en la vida real, el dispositivo de grabación no tiene oportunidad de registrar la señal deseada de manera directa. Varios tipos de distorsiones intervienen en el proceso. Si bien estos fenómenos admiten un modelado en el dominio temporal, el costo computacional que implican algunos de los procedimientos necesarios para tratar los problemas asociados puede resultar prohibitivo a la hora de realizar implementaciones numéricas. Para evitar este inconveniente y a la vez ganar interpretabilidad, se puede hacer uso de la Transformada de Fourier de Tiempo Corto (STFT, por sus siglas en inglés), a través de la cual una señal de audio está unívocamente determinada por una matriz de elementos complejos. El espectrograma asociado a esta transformada es una matriz cuyos elementos son las amplitudes al cuadrado de la STFT. Es en este contexto que toma relevancia la factorización en matrices no negativas (NMF), técnica de modelado que permite una representación de los datos por partes y puramente aditiva. En otras palabras, este enfoque y sus variantes asocian matrices a elementos constitutivos de los datos. Los enfoques clásicos de NMF aplicados a procesamiento de señales de audio normalmente presentan ciertas dificultades. En esta tesis se desarrollan nuevos métodos de representación en matrices no negativas para abordar los problemas de dereverberación y separación de fuentes de habla. En primer lugar, se introducen los fenómenos de reverberación y mezcla en su formulación temporal, y se explica su traslado al dominio tiempo-frecuencia. A partir de esto se formulan representaciones en matrices no negativas y a través de un enfoque bayesiano y sus funciones de penalización asociadas se imponen características particulares sobre sus elementos. Esta estructura impuesta permite superar algunas dificultades clásicas en este contexto, que tienen que ver con la falta de unicidad y de correlación en las representaciones. Además, se desarrollan algoritmos de optimización para resolver los problemas de minimización asociados a los funcionales construidos, que permiten incorporar ciertos tipos de penalizantes que por sus características no pueden ser definidos elemento a elemento.